已知运算符△定义为 X△Y=aX+bY+c，并且给出3△5=15和4△7=28，要求求出2△3的值。
首先，将已知条件转化为方程：
1.当 X=3，Y=5 时，3△5=15：
3a+5b+c=15(1)
2. 当X=4，Y=7 时，4△7=28：
4a+7b+c=28(2)
用方程(2)减去方程(1)，消去c：
(4a+7b+c)−(3a+5b+c)=28−15
得到：
a+2b=13(4)
接下来，用方程(1)解出c：
c=15−3a−5b(1’)
将c代入到要求的表达式 2a+3b+c 中：
2a+3b+(15−3a−5b)
化简：
2a+3b+15−3a−5b=−a−2b+15
根据方程(4)，a+2b=13，所以 −a−2b=−13，代入上式：
−13+15=2
验证不同的a和b的值满足方程(4)时，结果均为2，例如：
当 b=0 时，a=13，c=−24，计算得 2a+3b+c=2。
当 b=1 时，a=11，c=−23，计算得 2a+3b+c=2。
当 b=2 时，a=9，c=−22，计算得 2a+3b+c=2。
因此，无论a、b、c如何变化，只要满足方程(1)和(2)，表达式 2△3 的值始终为2。
最终答案：
2